Годовой спрос 400 единиц стоимость подачи заказа 50 рублей за заказ

Оптимальный размер заказа может быть вычислен по формуле Уилсона:
qопт=2∙C0∙DCh
где C0 – стоимость подачи заказа; D – годовой спрос; Ch – годовая стоимость хранения заказа.
По условию: C0=50 руб./заказ; D=400 ед.
Годовая стоимость хранения заказа составляет 20 % от её цены:
Ch=С∙h=40∙0,2=8 руб./ед.
где C – закупочная цена (по условию С=40 руб./ед.; h – % хранения одной единицы от закупочной цены.
qопт=2∙50∙4008=5000=70,710678≈71 ед.
Интервал времени между заказами при условии соблюдения оптимальной партии поставки:
t=Nn
где N - количество рабочих дней в году; n – количество партий поставок за период (год).
Количество партий поставок за год:
n=Dq=40071=5,633802≈5,6
Тогда:
t=2525,6=45 дней
Точка заказа:
h0=(t-τ)∙DN
где τ – время доставки.
h0=(45-5)∙400252=63,49209≈63 ед.
Общие издержки в случае базовой модели составят:
TC=C∙D+C0∙Dqопт+Ch∙qопт2
Общие издержки в случае базовой модели составят:
TCб=40∙400+50∙40071+8∙712=16565,69 руб.
Если воспользоваться скидкой 3%, то новая закупочная цена равна:
С=(1-0,03)·40=0,97·40=38,8 руб./ед.
Годовая стоимость хранения заказа составит:
Ch=С∙h=38,8∙0,2=7,76 руб./ед.
В этом случае оптимальный размер заказа равен:
qопт=2∙50∙4007,76=5154,639175=71,7958159≈72 ед.
Но скидка предоставляется, если объем заказа q не меньше 100 единиц.
Поэтому принимаем q=100.
Тогда общие издержки равны:
TCскид=38,8∙400+50∙40072+7,76∙722=16077,14 руб.
Число циклов за год равно D/q=400/100=4, а интервал между циклами q/D=100/400=0,25 года=0,25·252=63 дня (по условию число рабочих дней в году – 252).
Расчеты показывают, что общие издержки уменьшились