Геометрические характеристики плоских сечений

1. Из сортамента выписываем все необходимые геометрические харак-теристики для профилей, входящих в составное сечение:
Прямоугольник 40х50см:
hпр = 40см, bпр = 50см,
Апр = hпр * bпр = 40 * 50 = 2000см2,
Jхпр = bпр * hпр3 / 12 = 50 * 403 / 12 = 266666,67см4,
Jyпр = bпр3 * hпр / 12 = 503 * 40 / 12 = 416666,67см4.
Треугольник 40х35см.
hтр = 35см, bтр = 40см.
Атр = ½ * hтр * bтр = ½ * 35 * 40 = 700см2
Jхтр = hтр * bтр3 / 48 = 35 * 403 / 48 = 46666,67см4,
Jyтр = bтр * hтр3 / 36 = 40 * 353 / 36 = 47638,89см4,
х0тр = hтр / 3 = 35 / 3 = 11,67см.
Круг D = 16см.
Акр = π * D2 / 4 = 3,14 * 162 / 4 = 200,96см2.
Jхкр = к = π * D4 / 64 = 3,14 * 164 / 64 = 3215,36см4.
Рис. 4 Расчетная схема
Общая площадь составного сечения:
А = Апр + Атр – Акр = 2000 + 700 – 200,96 = 2499,04см2.
2 . Определение положения центра тяжести составной фигуры. (рис.4).
В качестве вспомогательных осей для определения положения центра тяжести примем горизонтальную ось Х, проходящие через ось симметрии фигуры и вертикальную ось Yпр, проходящую через центр тяжести прямоугольника. Статические моменты сечения относительно этих осей будут равны:
Syп = ΣАi * хi,
где хi – координата центра тяжести i–го элемента относительно оси Хуг.
Syп = (Атр - Акр) * (х0тр + bпр/2 ) = (700 - 200,96) * (11,67 + 50/2) = 18299,8см3.
Координаты центра тяжести составного сечения вычисляем по формулам:
хC = SyпА = 18299,82499,04 = 7,32см.
3