Геологи собрали 60 разновидностей метаморфических пород

Пусть событие A – среди выбранных 8 камней - 2 мрамора.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n - количество всех возможных элементарных исходов;
m - количество благоприятных событию A исходов.
Общее количество исходов равно количеству способов выбрать 8 камней из 60, то есть:
n=C608=60!8!60-8!=60!8!52!=53*54*55*56*57*58*59*601*2*3*4*5*6*7*8=2558620845
Количество благоприятных исходов равно:
m=C52*C556=10*28989675=289896750
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=2898967502558620845≈0,113
б) Пусть событие B – среди 8 выбранных камней хотя бы один камень мрамора.
В данном случае воспользуемся вероятностью противоположного события, заключающегося в том, что среди выбранных 8 камней не будет ни одного камня мрамора, тогда:
PB=1-PB=1-C50*C558C608=1-12175663502558620845=13410544952558620845≈0,524
Ответ: а) ≈0,113; б) ≈0,524