Функция y=y(x) задана таблицей своих значений Применяя метод наименьших квадратов

При нахождении приближающей функции в виде многочлена первой степени y=ax+b, коэффициенты выражаются из системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
S=i=0m(yi-fxi)2=i=0m(yi-(axi+b))2,
∂F(a,b)∂a=0,∂F(a,b)∂b=0.
ai=1nxi2+bi=1nxi=i=1nxiyiai=1nxi+nb=i=1nyi
откуда
a=ni=1nxiyi-i=1nxii=1nyini=1nxi2-i=1nxi2b=i=1nyi-ai=1nxin

x -4,2 -2,1 0 2,1 4,2 0
y -0,14 -1,2 -2,6 -6,3 -9,8 -20,04
xy
0,588 2,52 0 -13,23 -41,16 -51,282
xi2
17,64 4,41 0 4,41 17,64 44,1
a=5*(-51,282)-05*44,1-0=-1,163
b=-20,04-05=-4,008
y=-1,163x-4,008.
Определим величину среднеквадратичной погрешности для функции y=-1,163x-4,008.
S1=i=0m(yi-(-1,163x-4,008))25=0,4,
При нахождении приближающей функции в виде y=ax2+bx+c, коэффициенты выражаются из системы двух линейных уравнений с тремя неизвестными:
S=i=0m(yi-fxi)2=i=0m(yi-(axi2+bxi+c))2,
∂F(a,b,c)∂a=0,∂Fa,b,c∂b=0,∂Fa,b,c∂c=0.
ai=1nxi2+bi=1nxi+nc=i=1nyiai=1nxi3+bi=1nxi2+ci=1nxi=i=1nxiyiai=1nxi4+bi=1nxi3+ci=1nxi2=i=1nxi2yi
1 2 3 4 5
xi -4,2 -2,1 0 2,1 4,2 0
yi
-0,14 -1,2 -2,6 -6,3 -9,8 -20,04
xi2 17,64 4,41 0 4,41 17,64 44,1
xi yi
0,588 2,52 0 -13,23 -41,16 -51,282
xi3 -74,088 -9,261 0 9,261 74,088 0
xi4 311,1696 19,4481 0 19,4481 311,1696 661,2354
xi2yi -2,4696 -5,292 0 -27,783 -172,872 -208,417
Система уравнений примет вид:
44,1a+5c=-20,0444,1b=-51,282661,2354a+44,1c=-208,417
Откуда
a=-0,116,
b=-1,163,
с=-2,982,
y=-0,116x2-1,163x-2,982.
S2=i=0m(yi-(-0,116x2-1,163x-2,982))25=0,112,
Графики функции: