Функция распределения случайной величины X задана выражением

Функция распределения непрерывна на каждом из интервалов -∞;0;0;4;4; +∞ как элементарная. Выясним поведение в точках 0 и 4.
x=0. limx→-0Fx=limx→-00=0;F0=a∙02=0; limx→+0Fx=limx→+0ax2=0. Функция Fx непрерывна в точке x=0, так как limx→-0Fx=F0=limx→+0Fx.
x=4 . limx→4-0Fx=limx→4-0ax2=16a;F4=a∙42=16a; limx→4+0Fx=limx→4+01=1. Тогда для того, чтобы не было разрыва в этой точке эти два односторонних предела и значение функции в точке должны быть равными, то есть выполняется равенство 16a=1, тогда
a=116
Функция распределения имеет вид
Fx=0, x<0,116x2, 0≤x≤4,1, x>4.
Плотность вероятности равна первой производной от функции распределения
fx=ddxFx=0, x<0,18x, 0≤x≤4,0, x>4.
Найдем вероятность