Формула Грина-Остроградского Вычислить массу круглой пластины радиуса R с центром в начале координат

уникальность
не проверялась

Аа

333 символов

Высшая математика

Решение задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Формула Грина-Остроградского Вычислить массу круглой пластины радиуса R с центром в начале координат

Формула Грина-Остроградского Вычислить массу круглой пластины радиуса R с центром в начале координат .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Формула Грина-Остроградского. Вычислить массу круглой пластины радиуса R с центром в начале координат, если её плотность γx,y=kx2+y2, k>0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Искомую массу вычислим по формуле
M=Dγx,ydxdy=Dkx2+y2dxdy
Расставим пределы интегрирования в повторном интеграле, переходя к полярной системе координат, и вычислим его:
M=k02πdφ0Rr2dr=k∙2πR33

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу