Фирма, выпекающая торты, на некотором отрезке времени может изменять количество только одного ресурса - число занятых работников, которые нанимаются на совершенно конкурентном рынке труда. Другие факторы остаются неизменными.
Функция предельного продукта труда выглядит как MPL= 100-4L. Цена тортов P на совершенно конкурентном рынке равна 900 руб.
Рассчитайте, сколько работников следует нанять фирме, чтобы максимизировать прибыль, если ставка заработной платы каждого рабочего составляет 18000 руб. в месяц? Постройте график кривой спроса фирмы на труд и кривой предложения труда для данной фирмы. Покажите на этом графике оптимальное число нанимаемых работников.
Если цена торта изменится в сторону понижения до 750 руб., как изменится число работников, которых сможет нанять фирма для максимизации прибыли. Покажите данное изменение на графике. Каковы ваши доводы по данной ситуации? Почему произошло такое изменение в количестве нанимаемых работников?
Если изменится цена труда на конкурентном рынке и зарплата понизится до 14400 руб., как в таком случае изменится число нанимаемых работников на данной фирме. Покажите данное изменение на графике, сделайте выводы, почему произошло такое изменение в количестве нанимаемых работников.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1.Рассчитайте, сколько работников следует нанять фирме, чтобы максимизировать прибыль, если ставка заработной платы каждого рабочего составляет 18000 руб. в месяц? Постройте график кривой спроса фирмы на труд и кривой предложения труда для данной фирмы. Покажите на этом графике оптимальное число нанимаемых работников.
Условие максимизации прибыли на конкурентном рынке труда:
MRPL = W
где W - ставка заработной платы.
MRPL – предельная доходность труда
При конкуренции на рынке продукции предельная доходность труда равна:
MRPL = P* MPL
Найдем функцию предельной доходности труда
MRPL = 900(100 – 4L)
С учетом данной нам ставки заработной платы W=18000 руб. в месяц, получим уравнение:
900(100 – 4L) = 18000
Отсюда:
(100 – 4L) = 18000/900 = 20
4L = 100 – 20 = 80
L = 80/4 = 20
Графический анализ.
Кривая спроса – это кривая MRPL:
MRPL = 900(100 – 4L) = 90000 – 3600L
Кривая предложения горизонтальна на уровне
W=18000
Предложение совершенно эластично
Нанесем кривые на график.
Оптимальное количество труда – в точке пересечения кривых SL и DL(MRPL).
L0 = 20
Рис
. 3. Первоначальное равновесие фирмы
2.Если цена торта изменится в сторону понижения до 750 руб., как изменится число работников, которых сможет нанять фирма для максимизации прибыли. Покажите данное изменение на графике. Каковы ваши доводы по данной ситуации? Почему произошло такое изменение в количестве нанимаемых работников?
Условие максимизации прибыли на конкурентном рынке труда:
MRPL = W
Найдем функцию предельной доходности труда
MRPL = 750(100 – 4L)
С учетом данной нам ставки заработной платы W=18000 руб. в месяц, получим уравнение:
750(100 – 4L) = 18000
Отсюда:
(100 – 4L) = 18000/750 = 24
4L = 100 – 24 = 76
L1 = 76/4 = 19
Графический анализ.
Рис. 4. Изменение равновесия при снижении цены торта
Кривая спроса – это кривая MRPL1:
MRPL1 = 750(100 – 4L) = 75000 – 3000L
Новая кривая спроса DL1(MRPL1) расположена левее и ниже первоначальной кривой спроса на труд (спрос на труд снизился) – пунктирная линия