Фирма - производитель А, выпускающая продукцию Х, находится на расстоянии L1 от фирмы В. Обе фирмы реализуют продукцию одинакового качества. Чтобы расширить границы рынка, фирма А решила использовать склад на расстоянии L2. Доставка на склад осуществляется крупными партиями и оттуда распределяется между потребителями. Затраты, связанные с организацией склада на 1 товарную единицу Зск. При этом производственные затраты фирмы А - СрА и фирмы В – СрВ, тариф на доставку продукции фирмы А (руб./км) – СтА и фирмы В (руб./км) – СтВ. По данным таблицы, определите позволит ли использование склада расширить границы рынка.
Наименование показателя Единицы измерения Обозначение показателя Значение
Расстояние фирмы А от фирмы В км L1 440
Расстояние до склада от фирмы А км L2 110
Затраты, связанные с организацией склада на 1 товарную единицу руб./ед. Зск
0,64
Производственные затраты фирмы А руб. СрА
5
Производственные затраты фирмы В руб. СрВ
7
Тариф на доставку продукции фирмы А руб./км СтА
0,38
Тариф на доставку продукции фирмы В руб./км СтВ
0,35
Решение
1.Определим границы рынка для фирм-производителей А и B в случае отсутствия склада. Зная, что границей рынка будет точка безубыточности для фирм А и В, т.е. территория, где продажная цена фирмы А будет равна продажной цене фирмы В, составим уравнение равновесия:
ЦА = ЦВ ,
где ЦА – продажная цена товара фирмы А;
ЦВ – продажная цена товара фирмы В.
В свою очередь:
ЦА = СрА + СтА * X,
где X – расстояние от фирмы А до ее границы рынка.
ЦВ = СрВ + СтВ · (L1 – X),
где L1 – расстояние между фирмами.
По условиям задачи уравнение примет вид:
5 + 0,38*Х = 7 + 0,35 * (440 – Х)
5 + 0,38*Х = 7 + 154 – 0,35*Х
0,38*Х + 0,35*Х = 7 + 154 – 5
0,73*Х = 156
Х= 156/0,73 = 213,7 км.
Определим границы рынка для фирм-производителей А и B в случае наличия склада
. В этом случае расчет точки безубыточности производится не от местонахождения фирмы А, а от местонахождения склада.
В этом случае расстояние между складом и фирмой В составит:
L3 = L1 – L2 = 440 – 110 = 330 км
Продажная цена товара фирмы А при этом составит:
ЦА = СрА + СтА * X + Зск
Уравнение равновесия примет вид:
СрА + СтА * X1 + Зск = СрВ + СтВ · (L3 – X1),
где X1 – расстояние от склада до ее границы рынка фирмы А.
5 + 0,38*Х1 + 0,64 = 7 + 0,35 * (330 – Х1)
5,64 + 0,38*Х1 = 7 + 115,5 – 0,35*Х1
0,38*Х1 + 0,35*Х1 = 7 + 115,5 – 5,64
0,73 *Х1 = 116,86
Х1 = 116,86 / 0,73 = 160,08 км.
Таким образом, новая граница от фирмы А составит:
110 + 160,08 = 270,08 км.
Наглядно границы рынка представлены на рисунке.
-10160028702000110 км 3042208572500
-88091128575000 160,08 км
А
Склад
Гр.р1 А
Гр.р2 А
В
-6740949144000
197816-51887800
494969-6924540 213,7 км
222250-71183500
-57813-94189800
-24606256286500
270,08 км = 110 + 160,08
-68262511112500
440 км
Рисунок 3 – Границы рынка фирм А и В при отсутствии и наличии склада
Увеличение границ рынка фирмы А составит:
270,08 - 213,7 = 56,38 км.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
