Фирма посредник поставляет заводу 15 радиаторов в день

Задача управления запасами в данном случае состоит в том, чтобы вычислить оптимальное значение запаса kопт., которое обусловит минимизацию всех затрат, включая затраты на хранение и штрафы.
Издержки в данном случае примут вид:
C=C1+C2=hk22g+p(q-k)22g,
где С1 - общие издержки содержания запасов;
С2 - общие затраты на штраф.
Для нахождения минимума издержек вычисляется равенство dC/dk = 0, из которого следует:
kопт=pqh+p,
где q - потребление (450 ед./мес.);
p - штраф за невыполнение заказа (250 руб . /день).
h - затраты на хранение (380/7=54,3 руб./день);
Таким образом, оптимальное значение запаса в данном случае составляет:
kопт=250×45054,3+250=112500304,3=370 шт.
Определим период дефицита:
tдеф=450-37015=5,3 дн.
Приняв kопт в качестве уровня запасов в начале каждого цикла при условии, что невыполненные заявки будут удовлетворены, сведем суммарные расходы С к минимуму:
Cmin=q2hp2gh+p=3702×54,3×2502×15×54,3+250=203573 руб.
Суммарные расходы при планируемом управлении, при котором q = 450 шт., составят:
Cmin=q2hp2gh+p=4502×54,3×2502×15×54,3+250=301121 руб.
Таким образом, разница между планируемым и оптимальным управлением составляет:
∆=301121-203573=97548 руб.
Ответ:
Оптимальное значение запаса в данном случае составляет 370 шт., период дефицита – 5,3 дн., разница между планируемым и оптимальным управлением – 97 548 руб.