Финансовый рынок каждый день может находиться в одном из двух состояний

1. Записываем систему алгебраических уравнений для нахождения стационарных вероятностей: в левой части системы – вектор неизвестных вероятностей, в правой части – транспонированная матрица переходов за один шаг. Кроме того, дополняем систему нормировочным уравнением.
Имеем:
P1=0,9P1+0,7P2P2=0,1P1+0,3P2P1+P2=1
Из первого уравнения:
P1=7P2
Подставляя в нормировочное уравнение:
7P2+P2=1 P2=18
Тогда:
P1=7P2=78
Получили стационарное распределение рынка:
P=78;18
Т.е . 7/8 времени инвестиции будут успешны.
2. Последовательно находим матрицу переходных вероятностей за 5 шагов цепи Маркова:
P2=0,90,10,70,3∙0,90,10,70,3=0,880,120,840,16
P3=0,880,120,840,16∙0,90,10,70,3=0,8760,1240,8680,132
P5=0,8760,1240,8680,132∙0,880,120,840,16=0,875040,124960,874720,12528
Находим вероятности нахождения рынка в различных состояниях через 5 дней:
P5=0,1 0,9∙0,875040,124960,874720,12528=0,8747520,125248
Т.е