Фигура ограниченная данными кривыми вращается вокруг оси Ox. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Фигура ограниченная данными кривыми вращается вокруг оси Ox

Фигура ограниченная данными кривыми вращается вокруг оси Ox .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Фигура, ограниченная данными кривыми, вращается вокруг оси Ox. Вычислить объем полученного тела вращения y=x3, y=x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox графика функции y=y(x) найдем по формуле:
V=π∙aby2xdx
Построим тело вращения:
Найдем точки пересечения графиков функций:
x3=x x=0 x=1
Объем тела найдем как разность объемов тел вращения, образованного соответственно графиками функций y=x и y=x3
V=π01x2-x32dx=π01x-x6dx=π∙x22-x7710=
=π∙12-17=5π14 куб.ед

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу