Ферма из стальных стержней нагружена сосредоточенными силами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
Ферма из стальных стержней нагружена сосредоточенными силами

Ферма из стальных стержней нагружена сосредоточенными силами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Ферма из стальных стержней нагружена сосредоточенными силами. Требуется определить опорные реакции, усилия в трех стержнях, отмеченных на схеме (рис. 3). Вычертить схему с учетом масштаба. Дано: P1 = 110 кН, P2 = 0 кН, P3 = 400 кН, P4 = 0 кН, α = 37o, L= 2,2 м Рис. 3

Ответ

XA=-104,5 кН; XB=504,5 кН; YA=31,25 кН; YB=78,75 кН; N1=0; N2=0; N3=78,87 кН;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Система состоит из j = 6 шарниров, m = 8 стержней и содержит r = 4 реакций опор. Неопределимость системы:
f=2j-m+r=2∙6-8+4=0
Вычерчиваем рабочую схему фермы с учетом данных (рис. 4):
Рис. 4
Определяем опорные реакции:
MA=0; -P1∙L-P3∙AB+XB∙AB=0; XB=P1∙L+P3∙ABAB
AB=EF+2DC-EF=EF+2BDtgα-EF=1+2L∙tg37o-1=2,315 м;
XB=110∙2,2+400∙2,3152,315=504,5 кН
MB=0; XA∙AB-P1∙L=0; XA=P1∙LAB
XA=-110∙2,22,315=-104,5 кН
Fy=0; -P1+YA+YB=0; YA+YB=110 кН
Вырежем узел A и рассмотрим его равновесие:
Рис . 5
MC=0; XA∙BDtanβ+YA∙BD=0; YA=-XAtanβ=--104,5tan16,65o=31,25 кН
β=arctgDC-EFDF=arctgBD∙tg37o-1L=arctg0,299=16,65o
YB=110-YA=110-31,25=78,75 кН
Проведем вертикальное сечение через стержни CE, DE и DF, отбрасываем левую часть и рассматриваем равновесие отсеченной части:
Рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу