Феномен падающей кошки заключается в том, что она всегда приземляется на лапы.

Рассмотрим самый неудачный вариант – когда кошка оказалась кверху лапами в начале падения. В этом случае за время падения ей надо повернуться на 180°. Время этого поворота, равное половине периода ее вращения T1, есть время падения t:
t=12T1.
Это время падения определим из формулы равноускоренного движения для свободного падения:
h=12gt2.
Проведем преобразования и найдем период вращения кошки:
h=12g12T12.
T1=22hg.
Так как на систему тел туловище кошки – хвост не действуют моменты внешних сил, то для любого момента времени при движении должен выполняться закон сохранения момента импульса системы:
L1=L2.
Здесь L1 – момент импульса системы относительно оси до начала вращения хвоста, L2 –момент импульса системы относительно оси во время вращения . Будем считать, что в начальный момент кошка не вращалась, тогда:
L1=0.
Момент импульса системы для некоторого момента времени при падении L2 представим в виде суммы моментов импульса кошки и хвоста:
L2=J11-J22.
Здесь J1 – момент инерции кошки, J2 – момент инерции хвоста, 1- угловая скорость вращения кошки, 2- угловая скорость вращения хвоста