Фабрика выпускает вязанные костюмы и кофты

А) Составим математическую модель
Вид сырья Нормы расхода сырья на одно изделие, кг Общее количество сырья, кг
костюм кофта
шерсть 1300 500 75000
синтетика 100 200 22000
Прибыль от реализации одного изделия, руб. 40 10  
1300x1+500х2≤75000100x1+200х2≤22000x1+x2≥70
По смыслу задачи переменные х1 ≥ 0, х2 ≥0.
Суммарная прибыль составит 40х1 от реализации костюмов и 10х 2 от реализации кофт, то есть : F = 40х1 +10х 2. →max.
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства 1300x1+500x2≤75000 является прямая 1300x1+500x2=75000, построим ее по двум точкам:
х1 0 750/13
х2 150 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству1300x1+500x2≤75000, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 1300x1+500x2=75000 . Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства 100x1+200x2≤22000 является прямая 100x1+200x2=22000, построим ее по двум точкам:
х1 0 220
х2 110 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству100x1+200x2≤22000, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 100x1+200x2=22000. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства x1+x2≥70 является прямая x1+x2=70, построим ее по двум точкам:
х1 0 70
х2 70 0
Произвольная точка (0; 0) не удовлетворяет неравенствуx1+x2≥70, поэтому областью решения неравенства являются точки, лежащие выше прямой x1+x2=70. Область решения обозначим штриховкой.
Общая часть всех полуплоскостей область АВСD является областью решений системы линейных неравенств.
Строим вектор-градиент целевой функции FX=40x1+10x2:
∇F=40;10.
(координаты вектора-градиента – частные производные функции ).
Проводим линию линейной функции перпендикулярно вектору-градиенту