Фабрика выпускает вязанные костюмы и кофты. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Фабрика выпускает вязанные костюмы и кофты

Фабрика выпускает вязанные костюмы и кофты .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Фабрика выпускает вязанные костюмы и кофты, используя шерстяную и синтетическую пряжу. На один костюм идет 1300 г шерсти и 100 г синтетики, а на одну кофту 500 г шерсти и 200 г синтетики. Фабрика имеет на неделю 75 кг шерсти и 22 кг синтетики. Общее количество выпущенных за неделю изделий должно быть не менее 70 штук.А). Составить недельный план выпуска изделий, максимизирующий прибыль фабрики, если костюм дает 40 руб., кофта 10 руб. прибыли.Б). Найти статусы ресурсов и их ценность.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Составим математическую модель
Вид сырья Нормы расхода сырья на одно изделие, кг Общее количество сырья, кг
костюм кофта
шерсть 1300 500 75000
синтетика 100 200 22000
Прибыль от реализации одного изделия, руб. 40 10
1300x1+500х2≤75000100x1+200х2≤22000x1+x2≥70
По смыслу задачи переменные х1 ≥ 0, х2 ≥0.
Суммарная прибыль составит 40х1 от реализации костюмов и 10х 2 от реализации кофт, то есть : F = 40х1 +10х 2. →max.
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства 1300x1+500x2≤75000 является прямая 1300x1+500x2=75000, построим ее по двум точкам:
х1 0 750/13
х2 150 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству1300x1+500x2≤75000, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 1300x1+500x2=75000 . Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства 100x1+200x2≤22000 является прямая 100x1+200x2=22000, построим ее по двум точкам:
х1 0 220
х2 110 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству100x1+200x2≤22000, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 100x1+200x2=22000. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства x1+x2≥70 является прямая x1+x2=70, построим ее по двум точкам:
х1 0 70
х2 70 0
Произвольная точка (0; 0) не удовлетворяет неравенствуx1+x2≥70, поэтому областью решения неравенства являются точки, лежащие выше прямой x1+x2=70. Область решения обозначим штриховкой.
Общая часть всех полуплоскостей область АВСD является областью решений системы линейных неравенств.
Строим вектор-градиент целевой функции FX=40x1+10x2:
∇F=40;10.
(координаты вектора-градиента – частные производные функции ).
Проводим линию линейной функции перпендикулярно вектору-градиенту

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Фабрика выпускает вязанные костюмы и кофты

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Решим данную систему матричным методом решение будем находить по следующей формуле

Рассчитать массу паров поступающих в помещение из аппарата с открытой поверхностью

Случайная величина X задана функцией распределения F(x)