F=x2+y2i+xj z x=a costy=a sint от M0a 0 до M10. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
F=x2+y2i+xj z x=a costy=a sint от M0a 0 до M10

F=x2+y2i+xj z x=a costy=a sint от M0a 0 до M10 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

F=x2+y2i+xj;z:x=a costy=a sint от M0a;0 до M10;a. Найти работу силы F при перемещении материальной точки вдоль дуги линии z от точки M0 до точки M1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

E=M0M1Pdx+Qdy=M0M1x2+y2dx+xdy
Так как линия задана параметрически, то при вычислении перейдем к определенному интегралу от переменной t, сделав замену:
x=acost dx=-asintdty=asint dy=acostdt
E=a0(a2cos2t+a2sin2t)-asintdt+acostacostdt==a0-a3sintdt+a2cos2tdt=a3cost0a+a2a01+cos2t2dt==a3cost0a+a22t+sin2t20a=a3-a3cosa-a32-a2sin2a4==-a2(-2a+4acosa+sin2a)4.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу