Если мы выберем в полуплоскости заданной прямой l. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Если мы выберем в полуплоскости заданной прямой l

Если мы выберем в полуплоскости заданной прямой l .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Если мы выберем в полуплоскости, заданной прямой l, ближайшую к l точку пересечения, то эта точка будет вершиной треугольника, прилегающего к прямой l. Таким образом, имеется не менее n - 2 прямых, к которым прилегает по крайней мере по два треугольника, и две прямые, к каждой из которых прилегает хотя бы один треугольник. Так как каждый треугольник прилегает ровно к трем прямым, то треугольников не менее (2(n - 2) + 2)/3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Докажите, что
a) из любых трех целых чисел можно выбрать два, сумма которых четна;
Все числа разделяют на 2 класса: четные и нечетные. И если мы будем распределять три числа по этим двум классам, то или в один или во второй попадет более одного числа => среди любых трех чисел найдутся два числа одинаковой четности. Четное + четное = четное или нечетное + нечетное = четное . Из этого следует, что из любых трех целых чисел можно найти два сумма которых четна.
b) из любых 7 целых чисел можно выбрать 4, сумма которых делится на 4;
Лемма: «из любых а целых чисел можно выбрать b чисел сумма которых делится на с» верна тогда и только тогда, когда b делится на с и а ≥ b+c -1
Следовательно 4/4=1; 7 ≥ 4+4-1, что верно

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу