Электронная аппаратура имеет три дублирующие линии. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Электронная аппаратура имеет три дублирующие линии

Электронная аппаратура имеет три дублирующие линии .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Электронная аппаратура имеет три дублирующие линии. Вероятность выхода из строя каждой линии за время гарантийного срока равна 0,1. Случайная величина X — число вышедших из строя линий. α = 1; β = 2; k = 2; b = 3. 1) составить закон распределения, функцию распределения F x( ) и построить ее график;

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выйти из строя могут 0, 1, 2 или 3 линии.
Вероятность того, что из строя выйдет 0 линий
0,9∙0,9∙0,9=0,729
Вероятность того, что из строя выйдет 1 линия
0,9∙0,9∙0,1+0,9∙0,1∙0,9+0,1∙0,9∙0,9=0,243
Вероятность того, что из строя выйдет 2 линии
0,9∙0,1∙0,1+0,1∙0,1∙0,9+0,1∙0,9∙0,1=0,027
Вероятность того, что из строя выйдет 3 линии
0,1∙0,1∙0,1=0,001
Получили закон распределения
X 0 1 2 3
p 0,729 0,243 0,027 0,01
запишем функцию распределения
Fx=0 x<00,729 0≤x<10,972 1≤x<20,999 2≤x<31 x≥3
2)
Математическое ожидание
Mx=xipi=0∙0,729+1∙0,243+2∙0,027+3∙0,001=0,3
Дисперсия
Dx=Mx2-M(x)2
Mx2=xi2pi=0∙0,729+1∙0,243+4∙0,027+9∙0,001=0,36
Dx=0,36-0,32=0,27
Среднее квадратическое отклонение
σx=D(x)=0,27=0,52
3)
P1≤X≤2=0,243+0,027=0,27
MY=M2x+3
Воспользуемся свойствами математического ожидания
MY=M2x+M3=2Mx+3=2∙0,3+3=3,6
DY=D2x+3
Воспользуемся свойствами дисперсии
DY=D2x+3=D2x+D3=4Dx+0=4∙0,27=1,08
№5.1
Fx=0 x≤-1Ax+B -1<x≤131 x>13
1)
F-1=A∙-1+B=0
F1=A∙13+B=1
-A+B=013A+B=1
A=34 B=34
Fx=0 x≤-134x+34 -1<x≤131 x>13
плотность распределения
fx=F'(x)
fx=0 x≤-134 -1<x≤130 x>13
2) вероятность того, что значение данной величины находится в интервале
(0;13)
P0≤x≤13=F13-F0=1-34=14
3) Математическое ожидание
Mx=-∞+∞fxxdx=-11334xdx=34∙x22|-113=3819-1=-13
Дисперсия
Dx=-∞+∞fxx2dx=-11334x2dx=34∙x33|-113=14127+1=727
4)
Мода
т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу