Электрическая цепь состоит из пяти элементов

Событие A – отказ цепи за данный промежуток времени.
Событие Ai – выход из строя i-того элемента цепи i=1,2,3,4,5.
p=pi=PAi=0,1 – вероятность выхода из строя i-того элемента цепи i=1,2,3,4,5.
Событие Ai – безотказная работа i-того элемента цепи i=1,2,3,4,5.
q=PAi=1-p=0,9
Событие A23 – отказ блока, состоящего из последовательно соединенных элементов 2 и 3 – обрыв произойдет, если откажет хотя бы один из элементов
PA23 =1-PA2∙A3=1-PA2∙PA3=1-q∙q=1-1-p∙1-p
Событие A45 – отказ блока, состоящего из последовательно соединенных элементов 4 и 5 – обрыв произойдет, если откажет хотя бы один из элементов
PA45 =1-P(A4∙A5)=1-PA4∙PA5=1-q∙q=1-1-p∙1-p
Событие A2345 - отказ блока параллельно соединенных элементов (2, 3, 4, 5) – обрыв произойдет, если откажут две ветки, то есть произойдет и событие A23, и событие A45.
PA2345=PA23∙A45=PA23∙PA45=1-1-p∙1-p∙1-1-p∙1-p
Элемент 1 соединен последовательно с блоком параллельно соединенных элементов (2, 3, 4, 5), тогда искомая вероятность
PA=1-PA1∙A2345=1-PA1∙PA2345=1-1-PA1∙1-PA2345=1-1-p∙1-1-1-p∙1-p∙1-1-p∙1-p=1-0,9∙1-1-0,9∙0,9∙1-0,9∙0,9=1-0,9∙1-0,19∙0,19=1-0,9∙0,9639=1-0,86751=0,13249
Ответ: 0,13249.