Экономист изучая зависимость выработки Y. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Экономист изучая зависимость выработки Y

Экономист изучая зависимость выработки Y .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Экономист, изучая зависимость выработки Y (млн. руб.) от объема товарооборота X (млн. руб.) за отчетный период, обследовал 10 магазинов торговой сети и получил следующие данные X 100 110 60 120 70 80 130 75 105 50 Y 3,8 4,4 3,2 4,8 3,0 3,5 4,5 3,3 4,1 3,1 Полагая, что между X и Y имеет место линейная корреляционная связь, определить выборочное уравнение линейной регрессии и выборочный коэффициент линейной корреляции.

Ответ

rxy≈0,9438; y=0,0228x+1,7188.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

N=10 – объем выборки.
Найдем выборочный коэффициент линейной корреляции по формуле
rxy=x∙y-x∙yσxσy
Промежуточные вычисления представим в виде таблицы.
i
xi
yi
xi2
yi2
xiyi
1 100 3,8 10000 14,44 380
2 110 4,4 12100 19,36 484
3 60 3,2 3600 10,24 192
4 120 4,8 14400 23,04 576
5 70 3 4900 9 210
6 80 3,5 6400 12,25 280
7 130 4,5 16900 20,25 585
8 75 3,3 5625 10,89 247,5
9 105 4,1 11025 16,81 430,5
10 50 3,1 2500 9,61 155
Сумма 900 37,7 87450 145,89 3540
Найдем средние
x=xin=90010=90
y=yin=37,710=3,77
x2=xi2n=8745010=8745
y2=yi2n=145,8910=14,589
xy=xiyin=354010=354
Найдем средние квадратические отклонения
σx=x2-x2=8745-902≈25,3969
σy=y2-y2=14,589-3,772≈0,6133
Выборочный коэффициент линейной корреляции
rxy=xy-x∙yσxσy=354-90∙3,7725,3969∙0,6133≈0,9438
Так как rxy>0, то с ростом объема товарооборота X выработка Y увеличивается (связь прямая)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу