Эконометрические модели с переменной структурой

Z – фиктивная переменная, принимающая значения:
Даны следующие данные
Таблица 1. Исходные данные
№
наблюдения Фактор X1 Фактор X2 Фактор X3
1 6,5 820 0
2 4,3 648 1
3 5,9 780 1
4 15,4 1164 1
5 4,0 557 0
6 3,2 562 0
7 0,3 355 0
8 3,7 585 0
9 3,7 623 1
10 49,6 3910 0
11 1,6 404 1
12 3,2 569 1
13 3,6 549 1
14 2,8 543 0
15 6,9 728 1
16 7,2 814 1
17 6,8 685 0
Получим уравнение регрессии, при использовании инструмента Регрессия в Анализе данных (таб.2).
Таблица 2. Результаты работы с инструментом Регрессия
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,9957128
R-квадрат 0,991443981
Нормированный R-квадрат 0,990221692
Стандартная ошибка 1,119724949
Наблюдения 17
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 2033,982 1016,991 811,1375 3,36E-15 2
Остаток 14 17,55298 1,253784
14
Итого 16 2051,535 16
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95,0%
Y-пересечение -4,347658354 0,529806 -8,20613 1,02E-06 -5,48398 -3,21134
X2 0,013930556 0,000351 39,64875 8,78E-16 0,013177 0,014684
X3 0,384329394 0,554504 0,693104 0,499582 -0,80496 1,573623
ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение Предсказанное y Остатки
1 7,075397503 -0,5754
2 5,063671278 -0,76367
3 6,90250466 -1,0025
4 12,25183813 3,148162
5 3,411661295 0,588339
6 3,481314075 -0,28131
7 0,597688999 -0,29769
8 3,801716861 -0,10172
9 4,71540738 -1,01541
10 50,1208153 -0,52082
11 1,664615633 -0,06462
12 3,96315736 -0,76316
13 3,684546242 -0,08455
14 3,216633512 -0,41663
15 6,178115752 0,721884
16 7,376143561 -0,17614
17 5,194772453 1,605228

Уравнение имеет следующий вид:
= – 4,348 + 0,014x2 +0,384х3
Оценка качества модели регрессии
Для оценки качества модели множественной регрессии вычисляют коэффициент детерминации R и коэффициент множественной корреляции (индекс корреляции) R . Чем ближе к 1 значение этих характеристик, тем выше качество модели.
Значение коэффициентов детерминации и множественной корреляции можно найти в таблице Регрессионная статистика (см