Двумерная случайная величина имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Двумерная случайная величина имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области

Двумерная случайная величина имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Двумерная случайная величина имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области , т.е. где S – площадь . Определить маргинальные плотности распределения и случайных величин и , математические ожидания , дисперсии , , коэффициент корреляции . Являются ли случайные величины и независимыми?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Изобразим область :
Найдем уравнения прямых проходящих через заданные точки:
Прямые и , очевидно будут иметь уравнения , соответственно.
Прямая .
Площадь
Следовательно:
1 . Определим маргинальные плотности:
Аналогично
3) Математические ожидания и дисперсии:
4) Коэффициент корреляции:
5) Случайные величины и независимы, если

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу