Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Двумерная дискретная случайная величина (X,Y)

уникальность
не проверялась
Аа
1670 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Двумерная дискретная случайная величина (X,Y) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Двумерная дискретная случайная величина (X, Y), задана законом распределения. Найти: а) математические ожидания MX,M(Y), дисперсии DX,D(Y), коэффициент корреляции rXY; б) условные законы распределения случайной величины Y; в) ряд распределения для функции Z=eX-Y X/Y 0 1 2 0 1/4 1/3 1/9 1 0 1/6 1/9 2 0 0 1/36

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Составим законы распределения компонент:
PX=0=PX=0,Y=0+PX=0,Y=1+PX=0,Y=2=14+13+19=2536
PX=1=PX=1,Y=0+PX=1,Y=1+PX=1,Y=2=16+19=518
PX=2=PX=2,Y=0+PX=2,Y=1+PX=2,Y=2=136
X
0 1 2
p
25/36 5/18 1/36
MX=xi∙pi=0∙2536+1∙518+2∙136=13
DX=xi2∙pi-M2X=02∙2536+12∙518+22∙136-19=718-218=518
PY=0=PX=0,Y=0+PX=1,Y=0+PX=2,Y=0=14
PY=1=PX=0,Y=1+PX=1,Y=1+PX=2,Y=1=13+16=12
PY=0=PX=0,Y=2+PX=1,Y=2+PX=2,Y=2=19+19+136=14
Y
0 1 2
p
1/4 1/2 1/4
MY=yi∙pi=0∙14+1∙12+2∙14=1
DY=yi2∙pi-M2Y=02∙14+12∙12+22∙14-1=32-1=12
MXY=xi∙yj∙pij=Не учитываем слагаемые с нулевыми множителями=
=1∙1∙16+1∙2∙19+2∙2∙136=16+29+19=12
rXY=MXY-MX∙MYDX∙DY=12-13∙1518∙12=1656=15
Составим условные законы распределения случайной величины Y
PY=0X=0=PX=0,Y=0PX=0=142536=925
PY=1X=0=P(X=0,Y=1)P(X=0)=132536=1225
PY=2X=0=P(X=0,Y=2)P(X=0)=192536=425
Y|X=0
0 1 2
p
9/25 12/25 4/25
PY=0X=1=PX=1,Y=0PX=1=0518=0
PY=1X=1=P(X=1,Y=1)P(X=1)=16518=35
PY=2X=1=P(X=1,Y=2)P(X=1)=19518=25
Y|X=1
0 1 2
p
0 3/5 2/5
PY=0X=2=PX=2,Y=0PX=2=0136=0
PY=1X=2=P(X=2,Y=1)P(X=2)=0136=0
PY=2X=2=P(X=2,Y=2)P(X=2)=136136=1
Y|X=2
0 1 2
p
0 0 1
Составим таблицу, определяющую возможные значения случайной величины Z=eX-Y
X
Y
Z=eX-Y
p
1 0 0 1 1/4
2 0 1 e
1/3
3 0 2 e2
1/9
4 1 0 e
0
5 1 1 1 1/6
6 1 2 e
1/9
7 2 0 e2
0
8 2 1 e
0
9 2 2 1 1/36
Сложим вероятности для одинаковых значений случайной величины Z и получим ряд распределения Z:
Z
1 e
e2
p
4/9 4/9 1/9
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

При передаче сообщения по радиоканалу наблюдаются помехи

663 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Контрольное задание состоит из десяти вопросов

1417 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.