Двух опорная балка с шарнирными опорами нагружена сосредоточенными силами F1

Изображаем балку с действующими на нее нагрузками (рисунок 1 а).
F1 = 24кН F2 = 30кН М = 12кНм
30°
3м 12м 3м 6м
Рисунок 1 а
Рисунок 1 – двух опорная балка с нагрузками.
Изображаем оси координат х и у.
Силу F2 заменяем ее составляющими
F2Х = F2 · cos 30° = 30 · 0,86 = 25,8 кН
F2У = F2 · sin 30° = 30· 0,5 = 15 кН
Освобождаем балку от опор, заменив их опорными реакциями, направленными вдоль выбранных осей координат (рисунок 1б).
Левая опора (точка А) – шарнирно-неподвижная опора, здесь наносим две составляющие реакции вдоль осей координат (RАУ и RАХ).
Правая опора (точка D) – шарнирно-подвижная опора, здесь реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности (RD).
Составляем уравнения равновесия статики и определяем неизвестные реакции опор.
Σ МА (Fi) = 0;
-М - F1 · 3 - F2У · 15+ RD · 18 = 0
RD = (М + F1 · 3 + F2У · 15) / 18 = (12+ 24 · 3 + 15 · 15) / 18 = 17,17 кН
Реакция направлена, верно, так как положительна