Движение точки задано уравнениями с Здесь координаты точки. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Движение точки задано уравнениями с Здесь координаты точки

Движение точки задано уравнениями с Здесь координаты точки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Движение точки задано уравнениями: , , с. Здесь координаты точки , задаются в см, - в секундах. По заданным уравнениям движения установить вид траектории и для момента найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, радиус кривизны траектории.

Ответ

Траекторией точки является прямая, уравнение которой . Координаты начального положения: см; см. Положение точки в данный момент времени: см; см. см/с, , .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для получения уравнения траектории исключаем время t из данных уравнений:
Уравнение для координаты у можно записать в виде
или
Тогда из уравнения для координаты х получим:
Или
Следовательно, траекторией точки является прямая .
В начальный момент времени координаты точки :
(см).
(см);
То есть в начальный момент времени координаты точки (-5; 4).
В момент времени координаты точки :
(см) .
(см);
То есть в момент времени координаты точки (-2; 2).
Находим проекции скорости на координатные оси:
(см/с);
(см/с).
Следовательно, проекции скоростей в любой момент времени постоянны и
модуль скорости равен:
(см/с)
Находим проекции ускорения точки на координатные оси:
(см/с2);
(см/с2).
Следовательно, в любой момент времени проекции ускорения, а следовательно, и модуль ускорения точки равны нулю и движение точки – равномерное.
Касательное ускорение вычисляем, дифференцируя по времени равенство

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу