Движение материальной точки задано уравнением x=at+bt2+ct3. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Движение материальной точки задано уравнением x=at+bt2+ct3

Движение материальной точки задано уравнением x=at+bt2+ct3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Движение материальной точки задано уравнением x=at+bt2+ct3, где a=5 м/с, b=0,2 м/с2, с=0,1 м/с3. Определить скорость точки в момент времени t1=2 с, t2=4 с, а также среднюю скорость в интервале времени от t1 до t2. Дано: x=at+bt2+ct3 a=5 м/с b=0,2 м/с2 с=0,1 м/с3 t1=2 с Найти: v1 ― ? v2 ― ? vср ― ?

Ответ

v1=9,4 (м/c) ;v2=21 (м/c) ;vср=14,6 (м/c)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

T2=4 с
Запишем уравнение, подставим коэффициенты из условия задачи:
x=5t+0,2t2+0,3t3 (1)
Известно, что скорость – это первая производная пути по времени:
v=dxdt
v=ddt5t+0,2t2+0,3t3=5+0,4t+0,9t2
Найдем искомые скорости в данный момент времени:
v1t1=v12=5+0,4∙2+0,9∙22=9,4 (м/c)
v2t2=v24=5+0,4∙4+0,9∙42=21 (м/c)
Далее определим среднюю скорость в интервале времени от t1 до t2.
vср=x4-x22
vср=5∙4+0,2∙42+0,3∙43-5∙2+0,2∙22+0,3∙232=14,6 (м/c)
Ответ: v1=9,4 (м/c) ;v2=21 (м/c) ;vср=14,6 (м/c)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу