Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Две независимые дискретные случайные величины X и Yзаданы своими законами распределения

уникальность
не проверялась
Аа
1234 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Две независимые дискретные случайные величины X и Yзаданы своими законами распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Две независимые дискретные случайные величины X и Yзаданы своими законами распределения. xi -6 -3 2 1 yi -2 4 pi 0,3 0,3 0,2 0,2 pi 0,2 0,8 Вычислить математическое ожидание M(3X-2Y), дисперсию D(3X-2Y) и среднее квадратическое отклонение M(3X-2Y). Построить многоугольник распределения вероятностей СВ Z=3X-2Y.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Найдем математические ожидания, дисперсии отдельно для величин X и Y.
xi
-6 -3 2 1 ∑
pi
0,3 0,3 0,2 0,2
xipi
-1,8 -0,9 0,4 0,2 -2,1
xi2pi
10,8 2,7 0,8 0,2 14,5
MX=i=14xipi=-2,1; DX=i=14xi2pi-M2X=14,5--2,12=10,09.
yi
-2 4 ∑
pi
0,2 0,8
yipi
-0,4 3,2 2,8
yi2pi
0,8 12,8 13,6
MY=i=12yipi=2,8; DY=i=12yi2pi-M2Y=13,6-2,82=5,76.Тогда: M3X-2Y=3MX-2MY=3∙-2,1-2∙2,8=-11,9;
D3X-2Y=32DX+-22DY=9∙10,09+4∙2,8=102,01;
σ3X-2Y=10,1.
По определению, суммой двух случайных величин X и Y называется случайная величина, которая получается в результате сложения всех значений случайной величины X и всех значений случайной величины Y, соответствующие вероятности перемножаются.
xi+yi
-8 -5 0 -1 -2 1 6 5
pi
0,06 0,06 0,04 0,04 0,24 0,24 0,16 0,16
Упорядочим значения xi+yi по возрастанию и построим многоугольник распределения Z:
zi
-8 -5 -2 -1 0 1 5 6
pi
0,06 0,06 0,24 0,04 0,04 0,24 0,16 0,16
Ответ.M3X-2Y=-11,9; D3X-2Y=102,01;σ3X-2Y=10,1.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

В барабане револьвера семь гнезд из них в шести заложены патроны

778 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Стрелок произвёл четыре выстрела по удаляющейся от него цели

1156 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты