Два тела движутся прямолинейно. Тело массой 𝒎𝟏 движется со скоростью 𝒗𝟏 = 𝑨𝟏 + 𝑩𝟏𝒕 + 𝑪𝟏𝒕𝟐 + 𝑫𝟏𝒕𝟑. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Два тела движутся прямолинейно. Тело массой 𝒎𝟏 движется со скоростью 𝒗𝟏 = 𝑨𝟏 + 𝑩𝟏𝒕 + 𝑪𝟏𝒕𝟐 + 𝑫𝟏𝒕𝟑

Два тела движутся прямолинейно. Тело массой 𝒎𝟏 движется со скоростью 𝒗𝟏 = 𝑨𝟏 + 𝑩𝟏𝒕 + 𝑪𝟏𝒕𝟐 + 𝑫𝟏𝒕𝟑 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Два тела движутся прямолинейно. Тело массой 𝒎𝟏 движется со скоростью 𝒗𝟏 = 𝑨𝟏 + 𝑩𝟏𝒕 + 𝑪𝟏𝒕𝟐 + 𝑫𝟏𝒕𝟑 , а тело массой 𝒎𝟐 – со скоростью 𝒗𝟐 = 𝑨𝟐 + 𝑩𝟐𝒕 + 𝑪𝟐𝒕𝟐 + 𝑫𝟐𝒕𝟑 , где все коэффициенты – постоянные величины. В какой момент времени значения сил, действующих на эти тела, окажутся одинаковыми? m1, A1 B1 C1, D1, m2, A2 B2, C2, D2, № кг м/с м/с2 м/с3 м/с4 кг м/с м/с2 м/с3 м/с4 12 1 -1,5 1 2 1 2 5 3,5 1,25 0,333

Ответ

t = 3 c .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дано:
m1 = 1 кг
m2 = 2 кг
v1 = A1+ B1t + C1t2 + D1t3
v2 = A2+ B2t + C2t2 + D2t3
A1 = -1,5 м/с
B1 = 1 м/с2
С1 = 2 м/с3
D1 = 1 м/с4
A2 = 5 м/с
B2 = 3,5 м/с2
С2 = 1,25 м/с3
D2 = 0,333 м/с4
F1 (t) = F2 (t) Решение
Запишем 2 закон Ньютона для каждого теа
F1=m1a1;
F2=m2a2;
По условию
F1=F2;
m1a1=m2a2
Найдем ускорение каждого тела как функции времени:
v1t=A1+В1t+С1t2+D1t3
a1t=dv1tdt=dA1+В1t+С1t2+D1t3dt=В1+2С1t+3D1t2;
a2t=dv2tdt=dA2+В2t+С2t2+D2t3dt=В2+2С2t+3D2t2;
t – ?
Найдем время равенства сил из выражения:
m1В1+2С1t+3D1t2=m2В2+2С2t+3D2t2;
m1В1+2m1С1t+3m1D1t2=m2В2+2m2С2t+3m2D2t2;
3m1D1-m2D2t2+2m1С1-m2С2t+m1В1-m2В2=0.
Это квадратное уравнение относительно t

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу