Пси-функция основного состояния водородного атома. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Пси-функция основного состояния водородного атома

Пси-функция основного состояния водородного атома .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пси-функция, основного состояния водородного атома, имеет вид ψ = Aexp(-r/a), где a ― боровский радиус. Найти среднее расстояние <r> электрона от ядра Дано: ψ = Aexp(-r/a), Вероятность того, что расстояние электрона от ядра находится в интервале от r до r+dr, равно: dW=|ψ(r)|2dr Найти: <r> ― ?

Ответ

<r>=a

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для нахождения наиболее вероятного расстояния электрона от ядра нужно найти максимум функции
|r⋅ψ(r)|2=r2A2e-2r/a
Для этого возьмем производную и приравняем ее к нулю:
ddr|r⋅ψ(r)|2=ddrr2A2e-2r/a==2rA2e-2r/a-2r2a0A2e-2r/a=2rA2e-2r/a1-ra
2<r>A2e-2<r>/a1-<r>a=0;
<r>=a
Ответ: <r>=a

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу