Два стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Два стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени

Два стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Два стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка – 0,8, для второго – 0,4. После стрельбы в мишени обнаружена одна пробоина. Найти вероятность того, что в мишень попал первый стрелок.

Ответ

вероятность того, что в мишень попал первый стрелок РН1А=0,67.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть А – событие, состоящие в том, что в мишени одна пробоина.
Рассмотрим две гипотезы: Н1 – попал первый стрелок; Н2 –попал второй стрелок.
Так как попадание в мишень для первого и второго стрелка равновозможные, то РН1=РН2=12=0,5.
Условные вероятности события А при этих гипотезах равны:
РАН1=0,8, РАН2=0,4.
По формуле Байеса найдем вероятность того, что в мишень попал первый стрелок:
РН1А=РАН1∙РН1РА=РАН1∙РН1РАН1∙РН1+РАН2∙РН2=
=0,8∙0,50,8∙0,5+0,4∙0,5=0,40,4+0,2=0,40,6=23≈0,67
Ответ: вероятность того, что в мишень попал первый стрелок РН1А=0,67.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу