Два стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени

Пусть А – событие, состоящие в том, что в мишени одна пробоина.
Рассмотрим две гипотезы: Н1 – попал первый стрелок; Н2 –попал второй стрелок.
Так как попадание в мишень для первого и второго стрелка равновозможные, то РН1=РН2=12=0,5.
Условные вероятности события А при этих гипотезах равны:
РАН1=0,8, РАН2=0,4.
По формуле Байеса найдем вероятность того, что в мишень попал первый стрелок:
РН1А=РАН1∙РН1РА=РАН1∙РН1РАН1∙РН1+РАН2∙РН2=
=0,8∙0,50,8∙0,5+0,4∙0,5=0,40,4+0,2=0,40,6=23≈0,67
Ответ: вероятность того, что в мишень попал первый стрелок РН1А=0,67.