Два студента договорились встретиться в определенном месте между 10 и 11 часами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Два студента договорились встретиться в определенном месте между 10 и 11 часами

Два студента договорились встретиться в определенном месте между 10 и 11 часами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Два студента договорились встретиться в определенном месте между 10 и 11 часами, и что, пришедший первым ждет другого в течении 15 минут, после чего уходит. Найти вероятность их встречи, если приход каждого в течение часа может произойти в любой момент времени, а моменты прихода независимы.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Испытание состоит в определении времени прихода обоих студентов.
Пусть x - время прихода первого студента, y - время прихода второго студента.
Тогда пространство элементарных исходов испытания можно описать системой неравенств:
D: 10≤x≤1110≤y≤11
Пусть событие A - студенты встретились . Тогда пространство исходов, благоприятных для события A, можно описать неравенством:
S: x-y≤14y-x≤1410≤x≤1110≤y≤11
В качестве числа элементарных исходов испытания возьмем геометрическую меру – площадь области D
В качестве числа исходов испытания, благоприятных для события A, возьмем геометрическую меру – площадь области S
SD=1∙1=1
SS=1-12∙34∙34-12∙34∙34=1-1832=716
PA=SSSD=716=0,4375

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу