Два станка-автомата производят детали поступающие на общий конвейер. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Два станка-автомата производят детали поступающие на общий конвейер

Два станка-автомата производят детали поступающие на общий конвейер .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Два станка-автомата производят детали, поступающие на общий конвейер. Производительность первого станка в четыре раза больше производительности второго. Вероятность выпуска бракованной детали для первого станка 0,02, а для второго – 0,04. Деталь, взятая наудачу с конвейера, оказалась бракованной. Какова вероятность того, что эта деталь изготовлена первым автоматом.

Ответ

0,6667.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – деталь бракованная.
Возможны следующие предположения (гипотезы): B1 – деталь изготовлена первым автоматом, B2 – деталь изготовлена вторым автоматом.
Вероятности гипотез
PB1=45=0,8; PB2=15=0,2
Гипотезы образуют полную группу событий
PB1+PB2=0,8+0,2=1
Условные вероятности
PB1A=0,02; PB2A=0,04
Вероятность того, что взятая наудачу с конвейера деталь бракованная, по формуле полной вероятности равна
PA=PB1∙PB1A+PB2∙PB2A=0,8∙0,02+0,2∙0,04=0,016+0,008=0,024
Искомая вероятность того, что эта деталь изготовлена первым автоматом, по формуле Байеса равна
PAB1=PB1∙PB1APA=0,8∙0,020,024=0,0160,024≈0,6667
Ответ: 0,6667.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу