Два независимых события A и B наступают с вероятностями 0,3 и 0,8. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Два независимых события A и B наступают с вероятностями 0,3 и 0,8

Два независимых события A и B наступают с вероятностями 0,3 и 0,8 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Два независимых события A и B наступают с вероятностями 0,3 и 0,8 соответственно. Найти вероятность того, что наступит: а) хотя бы одно событие; б) ровно одно событие.

Ответ

а) 0,86; б) 0,62

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие C – наступит хотя бы одно событие.
Воспользуемся вероятностью противоположного события, заключающегося в том, что не наступит ни одно событие . Тогда:
PC=1-PC=1-PAB=1-PA*PB=1-1-PA*1-PB=1-1-0,3*1-0,8=1-0,7*0,2=1-0,14=0,86
б) Событие D – наступит ровно одно событие.
Используя заданные независимые события и их вероятности, получаем, что искомая вероятность равна:
PD=PAB+AB=PA*PB+PA*PB=PA*1-PB+1-PA*PB=0,3*1-0,8+1-0,3*0,8=0,3*0,2+0,7*0,8=0,06+0,56=0,62
Ответ: а) 0,86; б) 0,62

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу