Два игрока A и B поочередно бросают монету. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Два игрока A и B поочередно бросают монету

Два игрока A и B поочередно бросают монету .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Два игрока A и B поочередно бросают монету. Выигрывает тот, у кого раньше выпадет герб. Начинает игрок A. Найти вероятность того, что выиграет игрок B до четвертого броска.

Ответ

0,3281.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие C – выиграет игрок B до своего четвертого броска, то есть игрок B выиграет или при первом, или при втором, или при третьем своих бросках.
Событие Ci – выиграет игрок B при своем i-том броске монеты i=1,2,3.
Событие A – у игрока A выпал герб . Событие A – у игрока A выпала решка.
Событие B – у игрока B выпал герб. Событие B – у игрока B выпала решка.
PA=PB=p=12=0,5 – вероятность выпадения герба.
PA=PB=q=0,5 – вероятность выпадения решки.
Искомая вероятность
PC=PC1+C2+C3=PC1+PC2+PC3=PAB+PABAB+PABABAB=PA∙PB+PA∙PB∙PA∙PB+PA∙PB∙PA∙PB∙PA∙PB=q∙p+q∙q∙q∙p+q∙q∙q∙q∙q∙p=q∙p+q3∙p+q5∙p=0,5∙0,5+0,53∙0,5+0,55∙0.5=0,25+0,0625+0,015625≈0,3281
Ответ: 0,3281.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу