Допустим что вероятность попадания ракеты в самолет равна 0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Допустим что вероятность попадания ракеты в самолет равна 0

Допустим что вероятность попадания ракеты в самолет равна 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Допустим, что вероятность попадания ракеты в самолет равна 0,7. Сколько нужно выпустить ракет, чтобы с вероятностью 0,999 быть уверенным в попадании хотя бы одной ракеты.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Испытание состоит в пуске ракет. Пусть число испытаний равно n.
Вероятность попадания при одном пуске p=0,7,
тогда вероятность промаха q=1-p=0,3
Обозначим событие A – в n пусках ракет произошло хотя-бы одно попадание, тогда A - в n пусках ракет не было ни одного попадания, т.е . произошло n промахов.
Считаем, что пуски ракет события независимые, поэтому:
PA=qn=0,3n => PA=1-PA=1-0,3n
По условию: PA>0,999
1-0,3n>0,999
0,3n<0,001 => n>ln0,001ln0,3≈5,74
Необходимо сделать 6 выстрелов, чтобы с вероятностью 0,999 быть уверенным в попадании хотя бы одной ракеты

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу