Допустим что у нас имеются две фирмы с линейными кривыми спроса p = а – bQ

При взаимодействии по Курно каждая фирма максимизирует свою прибыль, принимая выпуск конкурента как заданный.
Для фирмы 1 выручка будет равна:
TR1 = pQ1 = (a – b*(Q1 + Q2))*Q1 = aQ1 – bQ12 – bQ1Q2.
Предельная выручка равна:
MR1 = dTR1/dQ1 = a – 2bQ1 – bQ2.
Фирма 1 максимизирует прибыль при MR1 = MC1 = c:
a – 2bQ1 – bQ2 = c, отсюда
Q1 = a-c-bQ22b=0,5(a-c)b=0,5Q2 – уравнение реакции фирмы 1.
Аналогично определим уравнение реакции фирмы 2:
TR2 = pQ2 = (a – b*(Q1 + Q2))*Q2 = aQ2 – bQ22 – bQ1Q2.
Предельная выручка равна:
MR2 = dTR2/dQ2 = a – 2bQ2 – bQ1.
MR2 = MC2 = c:
a – 2bQ2 – bQ1 = c.
Подставим в это выражение уравнение реакции фирмы 1:
a – 2bQ2 – b*(0,5(a-c)b-0,5Q2)= c
a – 2bQ2 – 0,5a + 0,5c +0,5bQ2 = c
0,5a – 1,5bQ2 = 0,5c, отсюда
Q2 = 0,5a-0,5c1,5b=a-c3b – равновесный выпуск фирмы 2
Q1 = 0,5(a-c)b-0,5*a-c3b=1,5a-1,5c-0,5a+0,5c3b=a-c3b – равновесный выпуск фирмы 1.
Общий равновесный выпуск по Курно будет равен:
Q = Q1 + Q2 = 2*Q1 = 2(a-c)3b