Доля костюмов высшего качества выпускаемых швейной фабрикой за смену

Предложенный доверительный интервал (0,5; 0,67) не симметричен относительно относительной частоты w=0,9 и имеет вид: (w-, где .
Запишем левостороннюю точность оценки: и найдём соответствующий коэффициент доверия:
.
По таблице значений функции Лапласа:
– левосторонняя доверительная вероятность.
Аналогично для правой стороны:
– правосторонняя доверительная вероятность.
Таким образом, двусторонняя доверительная вероятность составляет:
– иными словами с такой вероятностью интервал 0,5<p<0,67 накрывает истинное значение p.
Вероятность отклонения частоты m/n появления события в n независимых испытаниях от постоянной вероятности p с помощью следствия из интегральной теоремы Лапласа.
Искомая формула имеет вид:
Здесь ε — отклонение, Φ — функция Лапласа
Тогда
n=153