Доля близоруких школьников проживающих в городе N. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Доля близоруких школьников проживающих в городе N

Доля близоруких школьников проживающих в городе N .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Доля близоруких школьников, проживающих в городе N, составляет 30+17+4/100 =0,51. Найти вероятность того, что среди 150+17+2∙4 =175 наугад осмотренных школьников города N: а) 100-17+4=87 неблизоруких; б) не менее 50+217+4=92 близоруких; в) не более 50+17+4=71 близоруких.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Из условия: n=175 наугад осмотренных школьников;
вероятность того, что школьник близорукий: p=0,51;
вероятность того, что школьник не страдает близорукостью:
q=1-p=0,49.
Используем локальную и интегральную теоремы Муавра-Лапласа:
PX=k=1n∙p∙q∙φk-n∙pn∙p∙q;
Pk1≤X≤k2=Фk2-n∙pn∙p∙q-Фk1-n∙pn∙p∙q;
Вероятность того, что среди 175 наугад осмотренных школьников города N:
а) 87 неблизоруких (т.е . 88 близоруких):
PX=88=1175∙0,51∙0,49∙φ88-175∙0,51175∙0,51∙0,49=
=0,1512∙φ-0,189=Воспользуемся таблицей значенийфункции Гаусса=
=0,1512∙0,3918=0,05924.
б) не менее 92 близоруких:
P92≤X=Ф+∞-Ф92-175∙0,51175∙0,51∙0,49=Ф+∞-Ф0,4158=
=Воспользуемся таблицей значенийфункции Лапласа=0,5-0,1628=0,3372;
в) не более 71 близоруких:
PX≤71=Ф71-175∙0,51175∙0,51∙0,49-Ф-∞=Ф-2,76-Ф-∞=
=Воспользуемся таблицей значенийфункции Лапласа=-0,4971--0,5=0,0029.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу