Докажите что существует точный квадрат начинающийся с любой наперед заданной последовательности цифр. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Докажите что существует точный квадрат начинающийся с любой наперед заданной последовательности цифр

Докажите что существует точный квадрат начинающийся с любой наперед заданной последовательности цифр .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Докажите, что существует точный квадрат, начинающийся с любой наперед заданной последовательности цифр.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для любого иррационального числа α множество чисел nα–m, где n и m — целые, всюду плотно на R, т.е. между любыми действительными х и у есть число вида nα – m.
Иначе говоря: для любых двойное неравенство
+имеет целые решения n и m.
Утверждение означает, что найдутся целые k и m такие, что
После логарифмирования получим .
Пологая , получим
Существование целых n и m следует из следствий к теореме Дирихле

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу