Докажите что существует точный квадрат начинающийся с любой наперед заданной последовательности цифр

Для любого иррационального числа α множество чисел nα–m, где n и m — целые, всюду плотно на R, т.е. между любыми действительными х и у есть число вида nα – m.
Иначе говоря: для любых двойное неравенство
+имеет целые решения n и m.
Утверждение означает, что найдутся целые k и m такие, что 
После логарифмирования получим .
Пологая , получим 
Существование целых n и m следует из следствий к теореме Дирихле