Докажите что существует число с десятичной записью вида 111…1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Докажите что существует число с десятичной записью вида 111…1

Докажите что существует число с десятичной записью вида 111…1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Докажите, что существует число с десятичной записью вида 111…1, которое кратно 2021. (Попробуйте применить принцип голубятни).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Доказательство
В комбинаторике принцип Дирихле (утверждение известно еще как «принцип голубей и ящиков»), сформулированный немецким математиком Дирихле в 1834 году, устанавливает связь между объектами («голубями» или «кроликами») и контейнерами («клетками») при выполнении определенных условий. В частности, если количество «голубей» хотя бы на 1 больше, чем «ящиков», то в по крайней мере в один «ящик» попадет 2 «голубя».
При делении числа, состоящего из n-го количества единиц (111…1) на 2021 получим остатки от 0 (если число делится нацело, но «ящик» может остаться пустым, если выбранное число не делиться на 2021 без остатка) до 2020

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислить криволинейный интеграл второго рода

350 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислите площадь параллелограмма построенного на векторах a и b

600 символов

Высшая математика

Решение задач

Решить системы уравнений по правилу Крамера (через определители)

868 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.