Докажите что существует число с десятичной записью вида 111…1

Доказательство
В комбинаторике принцип Дирихле (утверждение известно еще как «принцип голубей и ящиков»), сформулированный немецким математиком Дирихле в 1834 году, устанавливает связь между объектами («голубями» или «кроликами») и контейнерами («клетками») при выполнении определенных условий. В частности, если количество «голубей» хотя бы на 1 больше, чем «ящиков», то в по крайней мере в один «ящик» попадет 2 «голубя».
При делении числа, состоящего из n-го количества единиц (111…1) на 2021 получим остатки от 0 (если число делится нацело, но «ящик» может остаться пустым, если выбранное число не делиться на 2021 без остатка) до 2020