Докажите что формула не общезначима (∃x)P(x) → (∀x)Px. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Докажите что формула не общезначима (∃x)P(x) → (∀x)Px

Докажите что формула не общезначима (∃x)P(x) → (∀x)Px .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Докажите, что формула не общезначима (∃x)P(x) → (∀x)Px.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть P(x) - предикат "число х - четное " , определенный в области
М = {0,1,2, …,n, …}. Тогда, например, P(2) =1, поэтому по определению истинности квантора существования (∃x)P(x) = 1 - тождественно истинна, для х=3 имеем: P(3) =0, поэтому по определению истинности квантора общности формула (∀y)Py=0 - тождественно ложна, и, следовательно,
(∃x)P(x) → (∀x)Px=1→0=0.
Следовательно, формула (∃x)P(x) → (∀x)Px не общезначима.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу