Доказать что функция ux y=e-ysinx есть решение уравнения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Доказать что функция ux y=e-ysinx есть решение уравнения

Доказать что функция ux y=e-ysinx есть решение уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Доказать, что функция ux,y=e-ysinx есть решение уравнения ∂2u∂x2+∂2u∂y2=0, (1) в квадрате 0≤x≤1, 0≤y≤1, удовлетворяющее условиям u0,y=0, u1,y=e-ysin1, (2) ux,0=sinx, ux,1=e-1sinx. (3)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Задача сформулирована так, что не надо непосредственно решать краевую задачу (1) − (3), не надо находить функцию ux,y. Надо только проверкой убедиться, что эта функция удовлетворяет всем условиям (1) − (3).
Проверка:
ux,y=e-ysinx,
ux=e-ycosx,
uxx=-e-ysinx,
uy=-e-ysinx,
uyy=e-ysinx.
Подставляем в уравнение (1), получим
uxx+uyy=-e-ysinx+e-ysinx=0
Уравнение (1) выполнено.
Подставим в граничные условия (2)
u0,y=e-ysin(0)=0
u1,y=e-ysin(1)
Граничные условия (2) выполнены.
Подставим в граничные условия (3)
ux,0=e0sinx=sinx.
ux,1=e-1sinx.
Граничные условия (3) выполнены.
Следовательно, функция ux,y=e-ysinx является решением задачи (1) − (3).

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Доказать что существует оператор I-A-1

1607 символов

Высшая математика

Решение задач

Ошибки измерения распределены нормально причем математическое ожидание равно нулю

921 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти уравнение параболы проходящей через данные точки

520 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.