Доказать 0∞sinxx+adx=0∞e-at1+t2dt a &gt. Бесплатный доступ к решению задач

Доказать 0∞sinxx+adx=0∞e-at1+t2dt a &gt .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Доказать 0∞sinxx+adx=0∞e-at1+t2dt, a > 0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применим интегрирование по частям.
0∞sinxx+adx=-cosxx+a∞0-0∞cosxx+a2dx=1a-0∞cosxx+a2dx=1a- cosxx+a ∞0-0∞sinxx+adx=2a-0∞sinxx+adx.
Отсюда
0∞sinxx+adx=1a.
Найдем второй интеграл с помощью ряда.
0∞e-at1+t2dt=0∞1-t2+t4+…+-1nt2n+…e-atdt=
= 1a+0=1a.
Таким образом, интегралы равны, значит, равенство доказано

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти общее решение дифференциальных уравнений

623 символов

Высшая математика

Решение задач

Специалисту авиаремонтного завода для заключения договора о поставке запасных частей из пяти городов необходимо побывать в каждом из них один раз и вернуться в исходный пункт маршрута

6021 символов

Высшая математика

Решение задач

Является ли полной следующая система функций

563 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.