Доказать является ли система булевых функций полной при. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Доказать является ли система булевых функций полной при

Доказать является ли система булевых функций полной при .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Доказать, является ли система булевых функций полной при: {⋀,⊕,1}.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определим принадлежность функций системы основным классам булевых функций.
Функция конъюнкции ⋀:
* сохраняет константу 0, т.к. 0 ⋀0=0;
* сохраняет константу 1, т.к. 1 ⋀1=1;
* монотонная;
* не самодвойственная, т.к. переворот вектора истинности на 180 градусов и инвертирование его не приводит к получению исходного вектора истинности: (0001)→(1000)→(0111) .
* не линейная, т.к. содержит конъюнкцию переменных.
Функция сложения по модулю 2:
* сохраняет константу 0, т.к. 0⊕0=0;
* не сохраняет константу 1, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу