Доказать совместность данной системы линейных уравнений и решить ее методом Крамера

Теорема Кронекера-Капелли. Система совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы этой системы равен рангу ее расширенной матрицы, т. е. r(A)=r(A1), где
,.
Расширенная матрица системы имеет вид:
A1=3111-4-2-356 5-37.
С помощью элементарных преобразований систему уравнений приведем к равносильной системе ступенчатого (или треугольного) вида.
3111-4-2-356 5-371~1-4-2311-356 -3572~1-4-20137-356 -31473~
3~1-4-201370-70 -314-24~1-4-201370049 -314725~1-4-20137001 -3147249
1)Переставили местами первую и вторую строки.
2)Первую строку умножили на ( - 3 ), сложили элементы первой строки с соответствующими элементами второй строки, результат записали во вторую строку.
3)Первую строку умножили на 3, сложили элементы первой строки с соответствующими элементами третьей строки, результат записали в третью строку.
4)Вторую строку умножили на 7, третью строку умножили на 13, сложили элементы второй строки с соответствующими элементами третьей строки, результат записали в третью строку.
5)Третью строку разделили на 49.
Получили:
А1~1-4-20137001 -3147249; А~1-4-20137001 .
Найдем определитель матрицы А.
А=1-4-20137001=1∙13∙1+0+0-0-0-0=13.
Следовательно, r(A)=3