Доказать совместимость данной системы линейных уравнений и решить её тремя способами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Доказать совместимость данной системы линейных уравнений и решить её тремя способами

Доказать совместимость данной системы линейных уравнений и решить её тремя способами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Доказать совместимость данной системы линейных уравнений и решить её тремя способами: методом Гаусса 3x1-2x2-x3=62x1+4x2+3x3=11x1-5x2-2x3=-5 Для того чтобы найти решение данной СЛАУ методом Гаусса запишем расширенную матрицу и методом элементарных преобразований приведём её к ступенчатому виду, получим: 3-2-12431-5-2611-5

Ответ

(3;2;-1)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Умножим первую строку матрицы на (-2/3) и прибавим ко второй строке:
3-2-101631131-5-267-5
Умножим первую строку матрицы на (-1/3) и прибавим к третьей строке, получим:
3-2-101631130-133-5367-7
Умножим вторую строку матрицы на (13/16) и прибавим к третьей строке, получим:
3-2-1016311300211667-2116
Прямой ход метода Гаусса завершён, теперь сделаем обратный ход, получим:
-2116x3=2116
x3=-1
163x2-113=7
163x2=7+113=323
x2=2
3x1-2*2--1=6
3x1=6+4-1=9
x1=3
Ответ: (3;2;-1)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу