Доказать совместимость данной системы линейных уравнений и решить её тремя способами

По теореме Кронекера – Капелли система совместна тогда и только тогда, когда ранг расширенной матрицы равен рангу основной матрицы системы.
Составим расширенную матрицу и методом элементарных преобразований найдём ранги матриц, получим:
3-2-12431-5-2611-5
Умножим первую строку матрицы на (-2/3) и прибавим ко второй строке:
3-2-101631131-5-267-5
Умножим первую строку матрицы на (-1/3) и прибавим к третьей строке, получим:
3-2-101631130-133-5367-7
Умножим вторую строку матрицы на (13/16) и прибавим к третьей строке, получим:
3-2-1016311300211667-2116
Привели матрицу к ступенчатому виду, получили, что ранг основной матрицы равен рангу расширенной матрицы и равен 3 . Поэтому, система совместна по теореме Кронекера – Капелли.
1) Решим данную систему по методу Крамера, сначала найдём определитель исходной матрицы:
∆=3-2-12431-5-2=3*4*-2+-2*3*1+-1*2*-5-1*4*-1--5*3*3--2*2*-2=-24-6+10+4+45-8=21
Так как данный определитель не равен нулю, мы можем решить данную систему по методу Крамера