Доказать что если Xt – стационарная случайная функция. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Доказать что если Xt – стационарная случайная функция

Доказать что если Xt – стационарная случайная функция .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Доказать, что если Xt – стационарная случайная функция, Y – случайная величина, не связанная с Xt, то случайная функция Zt=Xt+Y – стационарна.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим мат. ожидание случайной функции Zt:
MZt=MXt+Y=M(Xt)+M(Y)
Тогда центрированная случайная функция:
Zt=Zt-MZt=Xt+Y-MXt+MY=
=Xt-MXt+Y-MY=Xt-MXt=Xt=Xt+Y-MY
Находим корреляционную функцию:
Kzt1;t2=MZt1Zt2=MXt1+Y-MYXt2+Y-MY=
=MXt1Xt2+MY-MY∙MXt1+Xt2+MY-MY2=
=MXt1Xt2=Kxt1;t2MY-MY2=DYMY-MY=MY-MY=0=Kxt1;t2+DY
Как видим, мат . ожидание случайной функции Zt не зависит от t (Xt – стационарна по условию, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Брошены два игральных кубика Какова вероятность выпадения на двух кубиках в сумме не менее 9 очков

942 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Отдел технического контроля проверяет изделия

924 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Отдел технического контроля проверяет партию из 10 деталей

461 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.