До скольких значащих цифр следует округлить число x0=10/7. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
До скольких значащих цифр следует округлить число x0=10/7

До скольких значащих цифр следует округлить число x0=10/7 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

До скольких значащих цифр следует округлить число x0=10/7, чтобы погрешность вычисления величины f(x0) не превосходила 0,01%? fx=3x+x-23=0

Ответ

С четырьмя значащими цифрами.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Значение аргумента:
x0=10/7≈1,428571
Погрешность функции равна:
∆f=fx'∆x
Абсолютная погрешность:
δf=∆ff
Значит
f*δf=fx'∆x
откуда
∆x=f*δffx'
fx'=3xln3+3x-22
fx'x0=6,25731
f(x0)=4,61740
∆x=4,61740*0,00016,25731≈8*10-5
Значащими цифрами числа называются все цифры в его записи, начиная с первой ненулевой слева

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу