Для заданной выборки составьте вариационный ряд

1) Расположим данные в порядке возрастания
Х 8 9 10 11 12 Σ
ni 4 2 8 4 7 25
n = 25 – объем выборки; ni – частота; wi = ni/n – относительная частота.
wi* - накопленная относительная частота.
2) Статистическое распределение
Х 8 9 10 11 12 Σ
ni 4 2 8 4 7 25
wi 0,16 0,08 0,32 0,16 0,28 1
wi* 0,16 0,24 0,56 0,72 1
3) Полигон частот
Полигон относительных частот
4 . Эмпирическую функцию распределения составим с помощью накопленных относительных частот.
5.
xi ni xi·ni xi2·ni
8 4 32 256
9 2 18 162
10 8 80 800
11 4 44 484
12 7 84 1008
Σ 25 258 2710
;
;
.
.
Выборочная дисперсия является смещенной оценкой генеральной дисперсии, а исправленная дисперсия – несмещенной оценкой.
Несмещенная оценка дисперсии:
Среднее квадратическое отклонение
.
Мода – варианта, имеющая наибольшую частоту Мо =10.
Медиана Ме = х13 = 10.